condensateur : capteur de sonde d'humidité ( Kiné Berck 2009)

Le pourcentage d'humidité relative P de l'air est le rapport exprimé en pourcentage, de la quantité de vapeur d'eau contenue dans un certain volume d'air à la quantité correspondant à la saturation dans les conditions considérées.

L'air parfaitement sec a un pourcentage d'humidité relative P = 0%
et l'air complètement saturé d'humidité P = 100 %.

Le capteur de certaine sonde d'humidité est composé d'un condensateur plan dont la capacité C varie en fonction de ce pourcentage d'humidité relative.

On dispose d'un condensateur de ce type dont les caractéristiques sont données :

- la capacité est une fonction affine du pourcentage d'humidité relative P

- gamme d'utilisation : 10 %‹P‹90% ; sensibilité du capteur s = dC/dP. On réalise le circuit ci-dessous :

étape 1 : l'interrupteur K est en position 1 pendant le temps nécessaire pour que le condensateur se charge complètement. 
étape 2 : on bascule l'interrupteur en position 2.
Le circuit est le siège d'oscillations électriques libres et d'amortissement négligeable.
On suit alors l'évolution de l'intensité i dans le circuit.
On détermine la fréquence f des oscillations et la valeur maximale de l'intensité I_max.
On réalise une première mesure et on trouve I_max = 14,2 mA ; f = 1,12 kHz avec E = 12,0 V.

Questions : 
Déterminer la capacité C₁ (en nF) du condensateur lors de cette mesure.

En déduire la valeur de l'inductance L de la bobine.


On considère que l'inductance est constante au cours des mesures réalisées.

On effectue les mesures suivantes dans les mêmes conditions de température et de pression que la première mesure. le pourcentage d'humidité est lu sur un hygromètre.

Mesure	P ( %)	Imax( mA)	f(kHz)
n°2	30,4	13,7	1,16
n°3	54,8	14,9	1,07

La capacité C du condensateur varie en fonction de P selon la relation : C = aP+b
où a et b sont des constantes.
C est en nF et P en %.

Questions :
Déterminer les valeurs des constantes a et b.

En déduire la valeur de la sensibilité s ( en nF / %) du condensateur.


Déterminer la valeur P₁ du pourcentage d'humidité lors de la première mesure.





On injecte 5,0 mL d'une solution contenant une substance radioactive d'activité A₀ = 185 kBq dans le corps d'un chien endormi. 20 heures après l'injection, on effectue un prélevement de 25 mL de sang. La mesure de l'activité donne : A = 1,14 kBq.
On suppose que la substance radioactive est diffusée de manière homogène dans tout le sang de l'animal.
Demi-vie de la substance t_½ = 15 h.
Calculer le volume total ( en L) de sang dans le corps du chien.

A	B	C	D	E	F
1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	autre

On considère un noyau de lithium ⁷₃Li dont la masse vaut m_Li = 7,0144 u.
1 u = 1,66054 10^-27 kg ; masse du neutron m_n=1,00866 u ; masse du proton m_p=1,00728 u ;
1 eV = 1,6022 10^-19 J ; c = 2,9979 10⁸ m/s.
Combien y a-t-il de propositions exactes ?

A- la masse de ce noyau est supérieure à la somme des masses des nucléons qui le constituent. 
B- le défaut de masse de ce noyau est 6,9876 10^-28 kg. 
C- le défaut de masse peut s'exprimer en MeV/c². 
D- l'énergie de liaison par nucléon de ce noyau est 5,60 MeV/nucléon. 
E- le noyau de lithium peut s'unir avec un autre noyau léger pour former un noyau plus lourd : il s'agit de la fission nucléaire. 



correction fixe
correction chimix

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Radioactivité alpha, onde sur une corde concours kiné Nantes 2009.

Radioactivité.

Le bismuth 212, ²¹²₈₃Bi est un radionucléide de type alpha ; sa désintégration conduit à un nucléide du thalium de symbole Tl.

Question :

Ecrire l'équation de désintégration.

Question :

Cette désintégration s'accompagne d'émission d'un rayonnement g
Expliquer cette émission de photons g

Question :

Calculer la fréquence et l'énergie du photon de longueur d'onde l = 2,00 pm
( 1 pm = 10^-12 m).

Question :

Comparer cette énergie avec celle des photons de la lumière visible ayant la plus grande énergie. Conclure.

Onde se propageant sur une corde.
Un dispositif permet de générer à l'extrémité O de la corde tendue horizontalement une déformation qui se propage le long de cette corde.
On néglige les phénomènes d'amortissement et de réflexion.
La corde est représentée ci-dessous aux dates t₁ et t₂ 

Question :

Déterminer la célérité de propagation de la déformation si t₂-t₁ = 20 ms.

Question :

L'origine des dates correspond au début de la déformation transversale en O.

Déterminer la date t₁.

Question :

Représenter la corde à la date t₃ = 35 ms.

Question :

La célérité de l'onde le long de la corde tendue est donnée par la relation v = (T/µ)^½. T : tension de la corde ; µ : masse linéique = 5,0 g m^-1. 
Calculer T.

Question :

L'extrémité de la corde est maintenant reliée à un vibreur produisant une onde sinusoïdale transversale de fréquence 100 Hz le long de la corde.

Calculer la longueur d'onde l.

Question :

Donner l'allure de la corde lorsque le front d'onde F est à la distance OF = 100 cm.

correction fixe
correction chimix

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Radioactivité, pendule et projectile : concours kiné Berck 2010

Césium 137.
Le césium 137 subit une désintégration ß^- et le noyau fils est le baryum 137. 
Une source radioactive contient une masse m₀ =253 µg de césium 137 à la date t=0. 
On mesure l'activité de cette source à une date t₁ et on obtient la valeur A₁ = 5,67 10⁸ Bq.
On donne N_A = 6,02 10²³ mol^-1 ; 
masse molaire du césium 137 : M = 137 g/mol ; 
demi-vie du césium 137 : t_½ =30,17 années.

Question : Calculer la date t₁ en années. 
15,5 ;
17,8 ;
22,4 ;
25,6 ;
30,2 ;
aucune réponse exacte 





Fission de l'uranium 235
Dans un réacteur nucléaire, l'énergie est produite par la fission de l'uranium 235 sous le choc d'un neutron lent. Le combustible nucléaire utilisé est l'uranium naturel enrichi à 3,4 % en uranium 235 fissile.
Chaque fission d'un noyau d'uranium 235 libère en moyenne une énergie de 200 MeV.
Le rendement de la transformation de l'énergie nucléaire en énergie électrique est de 31 %.
Le réacteur consomme une masse m = 95,9 kg de combustible nucléaire en une journée.
On supposera que tous les noyaux d'uranium 235, contenus dans le combustible, subissent une fission.
On donne : 
masse molaire de l'uranium 235 : M = 235 g/mol ; 1 eV = 1,602 10^-19 J.
Question : Calculer la puissance électrique ( en GW) fournie par ce réacteur.
0,90 ;
0,92 ;
0,94 ;
0,96 ;
0,98 ; 
aucune réponse exacte 




Spectre d'émission
Le spectre d'émission de l'atome de sodium révèle la présence d'un doublet de raies jaunes de longueur d'onde l₁ =589,0 nm et l₂ = 589,6 nm.
Ces deux raies correspondent à une désexcitation de l'atome de sodium, à partir de deux niveaux d'énergie très proches, vers l'état fondamental.
Question : Déterminer l'écart d'énergie ( en meV ) entre ces deux niveaux.
1,2 ;
1,6 ;
2,1 ;
2,4 ;
2,5 ;
aucune réponse exacte


Balise.
Deux bateaux A et C sont séparés l'un de l'autre par une distance de 27 km et ils se trouvent dans le plan vertical contenant la balise.
Le bateau A capte le signal 7,7 s après son émission.
Le bateau C capte le signal de la balise 10,9 s après son émission.
Le son se propage à vitesse constante dans l'eau de mer  : v = 1,5 10³ m/s.
Question : Déterminer la profondeur h ( en km) à laquelle se trouve la balise.
2,3 ;
2,6 ;
2,9 ;
3,2 ;
3,5 ;
aucune réponse exacte

Pendule et projectile.
Masse de la spère : m = 250 g. On lâche la bille en A sans vitesse initiale. 
Quand la bille arrive en B, un dispositif spécifique la décroche du fil et elle continue son mouvement sous la seule action de son poids.
On note S le sommet de la trajectoire de la bille après son décrochage. 
On note P le point de contact avec le sol. 
On néglige l'action de l'air sur la bille dans toutes les phases du mouvement.
Coordonnées des points B et C : x_B =12,2 cm ; y_B =13,4 cm ; x_C =0 cm ; y_C =50,0 cm

Questions : 
Calculer la longueur L du fil constituant le pendule.
Calculer la vitesse en B, notée v_B ( m/s).

Calculer la tension T du fil en B.

Calculer l'ordonnée du sommet SCalculer l'abscisse du point P (en cm).


correction fixe
correction chimix

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acide base, tampon, acide lactique, électrolyse, conductimétrie, chimie organique : St Michel 2010.

acide base.
Une solution S₁ d'acide HA₁ de concentration C₁ et une solution S₂ d'acide HA₂ de concentration C₂₁ ont le même pH.  supérieure à C
Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide HA₁ sur l'eau est t₁.  
Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide HA₂ sur l'eau est t₂. 
La constante d'équilibre de la réaction de l'acide HA₁ sur l'eau est K₁. 
La constante d'équilibre de la réaction de l'acide HA₂ sur l'eau est K₂.
A- t₁ = t₂.
B- t₁ <t₂.
C- K_{1 2}.

Tampon.
A 30 mL d'une solution tampon de pH=4,2 d'acide benzoïque 
de concentration dans le mélange 0,10 mol/L et de benzoate de sodium, 
on ajoute 1,5 mL d'acide chlorhydrique de concentration c = 0,10 mol/L, sans variation de volume ; pKa(C₆H₅COOH /C₆H₅COO^- ) = 4,2
A- L'équilibre de dissociation de l'acide benzoïque se déplace dans le sens direct. 
B- Le pH final vaut 3,7. 
C- La quantité de matière d'acide benzoïque à l'état final est 0,15 mol.
D. Si on dilue 10 fois la solution résultante le pH est 4,7. 

acide lactique.
Le lait frais contient peu d'acide lactique  CH₃-CH(OH) COOH. ( pKa = 3,9)
Pour savoir si le lait est frais, on le dose par la soude de concentration 2,0 10^-2 mol/L. 
On introduit dans un erlenmeyer 20,0 mL de lait et quelques gouttes d'indicateur coloré.  
V_E = 16,2 mL et pH_E = 8,2.
L'acidité d'un lait frais est inférieure à 17 °D 
( 1 °D représente 0,10 g d'acide lactique par litre de lait ).
A. Le groupe carboxyle est présent dans la molécule d'acide lactique.
B. L'espèce prédominante dans le lait de pH=6,7 est CH₃-CH(OH) COOH. 
C. A l'équivalence, la solution présente est du lactate de sodium. 
D. la concentration en acide lactique est 0,16 mol/L.
E- Le lait n'est pas frais. 



Sulfate d'argent.
Soit une solution telle que [Ag⁺]= 4,0 10^-2 mol/L.
La constante d'équilibre Ag₂SO₄(s) = 2Ag⁺aq + SO₄^2-aq vaut Ks = 1,6 10^-5.
Si on double la concentration en ion argent, alors la concentration ( mol/L)  en ions sulfate est :
2,0 10^-2 ;
4,0 10^-2 ;
5,0 10^-3 ;
2,5 10^-3.



Electrolyses.
A- Une réaction d'électrolyse a lieu grâce à l'apport d'énergie chimique fournie par le générateur. 
B- A l'anode, s'effectue une oxydation et à la cathode une réduction. 
C- les cations se déplacent vers la cathode, les anions vers l'anode. 
D- Comme tout récepteur électrique, un électrolyseur est caractérisé par une force électromotrice et par une résistance interne.
E- L'électrode d'entrée est appelée cathode. 



On place en série deux électrolyseur munis d'électrodes en carbone graphite. 
Le premier contient 100 mL de nitrate d'argent à 0,100 mol/L 
et le second 100 mL de sulfate de cuivre à 0,100 mol/L.
En 10 min la masse de la cathode du premier électrolyseur a augmenté de 0,648 g. 
M(Ag) = 108 g/mol ; M(Cu) = 63,5 g/mol ; F = 96500 C /mol.
A- L'intensité du courant est I = 0,965 A.
B- L'augmentation de masse de la seconde cathode est 0,381 g. 
C- la concentration finale des ions argent est : 0,04 mol/L.
D- la concentration finale des ions cuivre est : 0,04 mol/L. 



Conductimétrie.
Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide éthanoïque sur l'eau dans 
une solution S₁ de concentration C₁ = 1,0 10^-3 mol/L( 1 mol m^-3) est t₁ = 0,12. 
On prélève 10 mL de cette solution, on les verse dans une fiole jaugée de 100 mL 
et on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. 
On obtient S₂. On mesure avec la même cellule la conductance de la solution S₁, G₁ = 48 µS 
et la conductance de S₂, G₂ = 12 µS.
A- Le rapport des concentration C₂/C₁ = 4. 
B- Le rapport des conductivité s₂/s₁ = 0,25.
C- Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide éthanoïque sur l'eau  dans la solution S₂ et 0,30.


dosage conductimétrique :
On effectue le dosage conductimétrique d'un acide par la soude.
A- On peut ajouter de l'eau déminéralisée au cours du dosage.  
B- La conductance du mélange réactionnel diminue toujours avant le point équivalent.  
C- La conductance augmente toujours après l'équivalence.
D- le point équivalent est à l'intersection de deux segments de droite de coefficients directeurs différents.



A propos de cinétique.
Soit l'équation  de dimérisation : 2NO₂(g) = N₂O₄(g)
La variation de 1/[NO₂] ( L mol^-1) est donnée ci-dessous :

A- Le temps de demi réaction est t½ = 50 min.
B- Le temps de demi réaction est t½ = 100 min.
C- La vitesse de la réaction est définie par : v = -½d[NO2]/dt.
D- La vitesse de la réaction est définie par : v = -d[NO2]/dt.


On dit qu'un catalyseur est sélectif :
A- s'il augmente la vitesse de formation d'un produit au détriment d'un autre.
B- s'il agit de façon non prévisible sur les réactifs.
C- s'il nécessite des conditions de température ou de pression particulières pour agir.
D- s'il augmente la vitesse d'évolution d'une transformation de façon privilégiée.





Absorbance
La réaction entre l'eau oxygénée et les ions iodure produit du diiode. 
On mesure l'absorbance A(t) de la solution au cours du temps. 
La seule espèce absorbante est le diiode. 
Les mesures sont effectuées dans une cuve de 1 cm avec un coefficient d'absorption molaire pour le diiode 
e = 4360 L mol-1 cm-1. 
L'absorbance de la solution est donnée par :
A(t) = 1,125 (1-exp(-0,03 t).

A- L'absorbance au bout d'un temps infini est égale à zéro.
B- L'absorbance à t = 0 est égale à 1,125.
C- La concentration de diiode au bout d'un temps infini est éagle à 2,5 10-4 mol/L.
D- Le temps de demi-réaction est 22 min.



Echange thermique.
A- La fusion nécessite un apport d'énergie.
B- La chaleur latente d'exprime en J mol-1.
C- Lorsque la glace fond, sa température augmente.
D- Lorsque le solide se solidifie, son volume diminue toujours.




Chimie organique.
A- On obtient une imine avec une cétone et une amine primaire.
B- On obtient une imine par une réaction de condensation.
C- La réaction qui conduit à une imine n'est pas totale, car une imine est hydrolysable.
D- En présence de 2,4-DNPH, les composés carbonylés donne un précipité de 2,4-dinitrophénolhydrazone.

Soient les trois équations de réaction :
(1) : 2 CH₃-COOH = A + H₂O
(2) : A + propan-1-ol = B + CH₃-COOH
(3) : B + HO^- = C+D.
 
A- B est l'anhydride éthanoïque.
B- B est le propanoate d'éthyle.
C- C est l'ion propanoate.
D- D est l'éthanol. 

correction fixe
correction chimix

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Radioactivité APHP 2010

AP-HP 2010Radioactivité

On considère la filiation radioactive :

⁹⁹₄₂Mo ------›⁹⁹₄₃Tc*  ------›⁹⁹₄₃Tc.
Un échantillon radioactif de technecium ⁹⁹₄₃Tc* admet une masse m₀ =0,99 µg à la date initiale.
La constante radioactive du nucléide ⁹⁹₄₃Tc* est l = 1,4 10^-6 s^-1.
La désintégration du noyau ⁹⁹₄₃Tc* libère une énergie de 0,2 MeV.
1eV ~1,6 10^-19 J ; ln2 = 0,7 ; N_A~6 10²³ mol^-1 ; 5/(24*36) ~ 6 10^-3.

QCM :
A. L'équation de la transformation du molybdène 99 s'écrit : ⁹⁹₄₂Mo ------›⁹⁹₄₃Tc* + ⁰_-1e+ g. 

B. Le type de radioactivité du technécium ⁹⁹₄₃Tc* est du type ß^-. 

C. La masse totale de nucléide ⁹⁹₄₃Tc* au bout de 24 jours est de 0,25 µg. 

D. L'énergie libérée au bout de 12 jours est de 144 J. 

correction Chimix

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Radioactivité EFOM 2010

Fusion nucléaire deutérium tritium.
On donne les énergies de liaison en MeV par nucléons : 
neutron : 0 ; deutérium  : 1,10 ; tritium : 2,80 ; hélium 4 : 7,10.
La réaction libère :
A- 28,4 MeV. 
B-  17,8 MeV.
C- 10,6 MeV.
D- Cette réaction ne peut se faire qu'après impact d'un neutron sur le tritium. 
E- Cette réaction libère 50 fois plus d'énergie que la fission d'un noyau d'uranium 235. 


Emission de photons.
Un atome émet une radiation de fréquence n lorsqu'il connaît une transition des niveaux d'énergie 3 à 1. 
Ce même atome émet une radiation de fréquence n' lorsqu'il passe du premier état excité au niveau fondamental.
La fréquence de la radiation émise lorsque l'atome passe du niveau d'énergie 3 au niveau d'énergie 2 vaut :
A- n-n'. 
B-  ½(n+n').
C-  ½(n-n'). 
D- n+n'. 
E- autre réponse. 

Famille radioactive.
le plomb ²⁰⁶₈₂Pb est le noyau stable que l'on obtient après une suite de plusieurs désintégrations dont le noyau père est l'uranium ²³⁸₉₂U. 

Les désintégrations sont du type a ou ß. 

Combien en faut-il pour obtenir le plomb 206 ?
A- 10 désintégrations a et 8 désintégrations ß^-. 
B-  8 désintégrations a et 8 désintégrations ß^-.
C-8 désintégrations a et 6 désintégrations ß^-.
D- 8 désintégrations a et 10 désintégrations ß^-.
E- 6 désintégrations a et 10 désintégrations ß^-. 

L'atome d'hydrogène. E_n = -E₀/n².

A- La fréquence d'un photon émis ou absorbé par un atome est reliée aux énergie E_n et E_p de l'atome par la relation de Bohr : DE = |E_p-E_n| = h n = hl/c.  

B- L'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène est l'énergie minimale qu'il faut fournir à l'atome dans son état fondamental pour arracher l'électron, soit 13,6 eV. 

C- Si l'atome d'hydrogène passe du niveau d'énergie n=5 au niveau n=3 alors la longueur d'onde du photon émis est de l'ordre du micromètre.

D- La radiation émise appartient au domaine de l'infrarouge. 
E- La fréquence du photon absorbé lors de la transition du niveau 3 au niveau 5 est différente  de la fréquence du photon émis lors de la transition inverse.


Courbe d'Aston .
Voici 4 nucléides inconnus X₁, X₂, X₃, X₄ présentés sur la courbe d'Aston :

A- X₁ est plus stable que X₂. 
B- X₂ pourrait être un produit de fission de X₁.
C-  X₃ pourrait être un produit de fission de X₄.
D- L'axe des ordonnées représente l'énergie d'activation.
E- l'axe des ordonnées s'exprime en MeV/nucléon. 

Le produit h c. 
h est la constante de Plank et c la célérité de la lumière dans le vide.
Le produit hc est exprimé en eV nm et il vaut environ :  

10⁰ ; 

10 ;  

10³ ; 

10^-25 ; 

10^-19.



correction fixe
correction chimix

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