cinématique statique Poitiers 1999

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 correction fixe
 correction chimix



Terre et soleil
On donne c = 3 10⁸ m/s ; distance Terre-Soleil ~ 150 10⁶ km.  

Quelle proposition est vraie ?

- la vitesse du son dans l'air à 25°C est 340 km/s ( 340 m/s)
- la masse d'un électron est environ 10^-40 kg ( 10^-30 kg)
- le rayon de la Terre est de l'ordre de 4 10¹⁰ mm (4 10¹⁰ mm = 4 10⁷ m =4 10⁴ km : le rayon de la Terre est de l'ordre de 6400 km )
- il faut environ 8 min à la lumière émise par le soleil pour parvenir à la Terre
( 150 10⁹ / 3 10⁸ = 500 s ~8,3 min) Vrai.
- l'accélération de la pesanteur sur la Lune est 60 fois plus faible que sur la Terre ( 6 fois plus faible que sur Terre).

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POINT mobile

Les coordonnées du vecteur position et du vecteur vitesse d'un mobile ponctuel 
aux dates t₁ = 2s, t₂ =4 s et t₃ = 5 s sont les suivantes :
à 2 s on a x=4    ;x' =4 ; y=8    ; y'= 8   ;z= 0    ;z'=   0   
à 4 s on a x=16    ;x' =8 ; y=32   ; y'= 16   ;z= 0    ;z'=   0   
à 5s on a x=25    ;x' =10 ; y=50    ; y'= 20   ;z= 0    ;z'=   0 

A la date t=0, x₀=y₀=z₀=0. 




Ces données sont compatibles avec certaines des hypothèses suivantes,  
précisez lesquelles :
- le mouvement est plan
- le mouvement est rectiligne
- le mouvement est uniforme
- les coordonnées de l'accélération sont a_x=2 m s^-2 ; a_y =2 m s^-2 ; a_z = 0.
- à la date t=0 les composantes de la vitesses sont nulles. 


Un mobile ponctuel M se déplace dans un plan muni d'un repère d'espace orthonormé ( O, i, j) 
(Les vecteurs sont écrits en gras et en bleu)
A chaque instant t OM = (t+2) i + (3t²+5t) j.
Ces données sont compatibles avec certaines des hypothèses suivantes,  

précisez lesquelles :

- le mobile a un mouvement rectiligne et uniformément varié
- le mobile a une trajectoire parabolique
- le vecteur vitesse du mobile est constant
- le vecteur accélération du mobile est constant
- à l'instant t=0, initial, le vecteur vitesse est : v₀ = i.

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 Décomposition de forces :

On décompose une force F en deux composantes F₁ et F₂ .

a =30 ° ; ß = 45° ; norme de F = 10 N.

Dans ces conditions, les intensités F₁ et F₂ des forces sont :

F₁ = F₂ = 5 N ;
F₁ =8,3 N, F₂ = 6,2 N ;  

F₁ =7,3 N, F₂ = 5,2 N ;

F₁ =7,3 N, F₂ = 8,3 N ;
F₁ =8,3 N, F₂ = 5,2 N.

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 Terre et satellite

Dans le référentiel géocentrique supposé galiléen, un satellite de la terre décrit une orbite circulaire de rayon R.
- la norme de sa vitesse est constante
- son accélération est nulle
- sa période de révolution est proportionnelle au rayon
- si le satellite est géostationnaire, sa vitesse est nulle
- on pourrait placer un satellite de vitesse différente sur la même orbite.



La période de rotation de la Terre dans un référentiel géocentrique vaut 86164 s. 
La Terre est supposée sphérique et de rayon R = 6370 km.

L'accélération d'un point de la Terre de latitude 45° vaut :

2,39 10^-2 m s^-2 ; 
3,38 10^-2 m s^-2 ; 
1,69 10^-2 m s^-2 ; 
2,39 cm s^-2 ; 
3,38 cm s^-2 ;

L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune vaut 1,98 10²⁶ N. 
La masse de la Terre vaut environ 80 fois la masse de la Lune.
Le rayon terrestre est 3,66 fois celui de la Lune.

L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Lune sur la Terre vaut donc :

1,84 10²³ N ; 2,48 10²⁴ N ; 1,48 10²⁵ N ; 5,41 10²⁵ N ; 1,98 10²⁶ N

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corrigé fixe

gravitation et satellite

Au cours de son exploration du système solaire, une sonde Voyager, de masse M = 2l00 kg, s'est approchée d'une planète notée A.
On a mesuré à deux altitudes différentes comptées à partir du sol de cette planète la force de gravitation exercée par celle-ci sur la sonde soit:
z₁ = 8 499 km donne F₁ =13 236,51 N
altitude z₂ = 250 000 km donne F2 =189,25 N

Données : masse de la Terre: M_T = 5,98. 10²⁴ kg ;
C^te de gravitation K= 6,67. 10^-11
Masses des planètes du système solaire: (la masse de la Terre étant prise égale à l'unité)
Terre 1
Mercure 0,056
Vénus 0,817
Mars 0,11 Jupiter 318 Saturne 95,2 Uranus 14,6 Neptune 17 Lune 0,012

Parmi les unités écrites ci-dessous, laquelle convient pour exprimer le champ de gravitation?

N / m ; m . s² ; m / s ; N / kg ; kg / N ; kg / m² ; kg / m² ; m² / s² ; kg /m

Calculer le diamètre moyen de la planète A.(unité: 10³ km)

50,5 ; 48,6 ; 12,1 ; 6,77 ; 138 ; 11,4 ; 4,88 ; 3,48

Quelle est l'intensité du champ de gravitation au niveau du sol de la planète A? (unité S.I)

1,66 ; 3,78 ; 8,62 ; 22,93 ; 11,48 ; 9,05 ; 7,84 ; 2,57

Quel est le nom de la planète A?

mercure ; vénus ; lune ; jupiter ; saturne ; mars ; uranus ; neptune

La planète A possède un satellite de rayon R =1350 km dont la période de révolution autour de A (sur une trajectoire supposée circulaire) vaut T_S = 5 j 2l h 03 min.

calculer la distance séparant le centre du satellite au centre de la planète A (unité 10³ km)

18,8 ; 188 ; 353,8 ; 419,7 ; 253,8 ; 92,6 ; 543,6 ; 612,5

QCM mécanique : Archimède, pendule, Kepler, moteur électrique( Kiné Berck 2009)

Question : 

Un solide de masse M_A est posé sur une table horizontale.
Il est relié par l'intermédiaire d'un fil inextensible et de masse négligeable à un solide B de masse M_B.

Le solide B lâché sans vitesse initiale entraîne le solide A.
On suppose que le fil reste toujours tendu et que tous les frottements sont négligeables.
On admettra que la tenion du fil a même valeur sur chaque brin de part et d'autre de la poulie.

M_A = 8,0 kg ; M_B = 3,5 kg ; g = 9,81 m s-2.

Déterminer la valeur de la tension du fil ( en N)

A	B	C	D	E	F
4,0	24	27	32	61	aucune réponse exacte

Question : 

Un cube de bois de côté a = 8,0 cm est relié à une sphère de rayon r = 1,0 cm par un fil inextensible de masse négligeable. 
Le système est plongé dans l'eau de mer. 
A l'équilibre le cube émerge d'une hauteur h. 
On ne tient pas compte de l'action de l'air sur la partie émergée du cube.  
On donne r_bois = 7,40 10² kg m^-3 ; r_acier = 7,80 10³ kg m^-3 ; r_{eau mer} = 1,03 10³ kg m^-3 ; 

Déterminer la hauteur h ( en cm).

A	B	C	D	E	F
1,2	1,5	1,8	2,1	2,3	autre

Question : 

pendule
On considère une table inclinée d'un angle a sur l'horizontale.
Un petit mobile autoporteur de masse m = 135 g est suspendu à u point fixe M par un fil inextensible de masse négligeable dont la longuer est L = 38,2 cm.
On néglige les frottements.
La période des oscillations de faible amplitude de ce pendule est :
T = 2 π [L / (g sin a )]^½.
On veut que la période T de ce pendule soit égale à la période des oscillations non amorties et de faible amplitude d'un pendule simple de même longueur L qui oscillerait à la surface de Mars.
Masse de Mars M = 6,42 10²³ kg ; rayon de Mars : R = 3,4 10³ km ; G = 6,67 10^-11 SI.
Calculer a en degré

A	B	C	D	E	F
22	27	32	36	38	autre

Question : 

On considère que les orbites de Vénus et de la Terre sont des cercles dans le référentiel héliocentrique. 
La période de révolution de Vénus est de 224,7 jours.
Le rayon de l'orbite de la terre est 1,50 10⁸ km, ce qui correspond à 1 U.A.
Calculer le rayon de l'orbite de Vénus ( en U.A).

A	B	C	D	E	F
0,46	0,52	0,61	0,66	0,72	autre

Question : 

Moteur électrique.
Un moteur est branché à une pile de fem E = 6,0 V et de résistance interne r = 1,2 ohms.
Le générateur fourni une puissance électrique de 2,8 W au moteur qui en convertit 80 % en énergie mécanique.
Déterminer la résistance électrique ( ohms) du moteur.

A	B	C	D	E	F
2,1	4,2	6,7	8,2	9,8	autre

chimix
correction fixe

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QCM mécanique : cinématique, chaleur Poitiers 1999

On donne c = 3 108 m/s ; distance Terre-Soleil ~ 150 106 km.
Question : Quelle proposition est vraie ?

- la vitesse du son dans l'air à 25°C est 340 km/s

- la masse d'un électron est environ 10-40 kg

- le rayon de la Terre est de l'ordre de 4 1010 mm

- il faut environ 8 min à la lumière émise par le soleil pour parvenir à la Terre

- l'accélération de la pesanteur sur la Lune est 60 fois plus faible que sur la Terre

Un vase calorimétrique, très bien isolé contient de l'eau à 30 °C. 
La capacité thermique de l'ensemble ( eau + vase ) est 1250 J K-1. 
On introduit dans ce calorimètre 120 g de glace à -20 °C. 
La capacité thermique massique de la glace est 2100 J kg-1 K-1. 
La chaleur latente de fusion de la glace est 335 kJ kg-1.

Question : Lorsque l'équilibre thermique est atteint, le calorimètre contient :

- uniquement de la glace à une température inférieure à 0°C

- un mélange eau + glace à 0°C

- uniquement de la glace à 0°C

- uniquement de l'eau liquide à 0°C

- uniquement de l'eau liquide à une température supérieure à 0°C.



Les coordonnées du vecteur position et du vecteur vitesse d'un mobile ponctuel aux dates t1 = 2s, t2 =4 s et t3 = 5 s sont les suivantes :

date t(s)	position (m)	vitesse (m s-1)
2	x=4	x'=4
	y=8	y'=8
	z=0	z'=0
4	x=16	x'=8
	y=32	y'=16
	z=0	z'=0
5	x=25	x'=10
	y=50	y'=20
	z=0	z'=0

A la date t=0, x₀=y₀=z₀=0. 
Question : Ces données sont compatibles avec certaines des hypothèses suivantes, précisez lesquelles :

- le mouvement est plan
- le mouvement est rectiligne
- le mouvement est uniforme
- les coordonnées de l'accélération sont ax=2 m s-2 ; ay =2 m s-2 ; az = 0.
- à la date t=0 les composantes de la vitesses sont nulles.




Un mobile ponctuel M se déplace dans un plan muni d'un repère d'espace orthonormé ( O, i, j)

(Les vecteurs sont écrits en gras et en bleu)


A chaque instant t OM = (t+2) i + (3t²+5t) j.


Question : Ces données sont compatibles avec certaines des hypothèses suivantes, précisez lesquelles :

- le mobile a un mouvement rectiligne et uniformément varié

- le mobile a une trajectoire parabolique

- le vecteur vitesse du mobile est constant

- le vecteur accélération du mobile est constant

- à l'instant t=0, initial, le vecteur vitesse est : v0 = i.



On décompose une force F en deux composantes F1 et F2 .

a =30 ° ; ß = 45° ; norme de F = 10 N.

Question : Dans ces conditions, les intensités F1 et F2 des forces sont :

F1 = F2 = 5 N ;
F1 =8,3 N, F2 = 6,2 N ;
F1 =7,3 N, F2 = 5,2 N ;
F1 =7,3 N, F2 = 8,3 N ;
F1 =8,3 N, F2 = 5,2 N.


Question : Dans le référentiel géocentrique supposé galiléen, un satellite de la terre décrit une orbite circulaire de rayon R.

- la norme de sa vitesse est constante

- son accélération est nulle

- sa période de révolution est proportionnelle au rayon

- si le satellite est géostationnaire, sa vitesse est nulle

- on pourrait placer un satellite de vitesse différente sur la même orbite.

Question : La période de rotation de la Terre dans un référentiel géocentrique vaut 86164 s. 
La Terre est supposée sphérique et de rayon R = 6370 km.

L'accélération d'un point de la Terre de latitude 45° vaut :

2,39 10-2 m s-2 ;
3,38 10-2 m s-2 ;
1,69 10-2 m s-2 ;
2,39 cm s-2 ;
3,38 cm s-2 ;

Question : L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune vaut 1,98 1026 N. La masse de la Terre vaut environ 80 fois la masse de la Lune.
Le rayon terrestre est 3,66 fois celui de la Lune.
L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Lune sur la Terre vaut donc :

1,84 1023 N ;
2,48 1024 N ;
1,48 1025 N ;
5,41 1025 N ;
1,98 1026 N;


Question : Un automobiliste parcourt 400 m en 16,8 s, départ arrêté.
Son accélération supposée constante vaut :
2,8 m s-2 ;
1,4 m s-2 ;
23,8 m s-2 ;
25 m s-2 ;
12 m s-2 .


Un solide de masse M inconnue est immobile sur un banc à coussin d'air horizontal. 
Lorsqu'on le soumet à une force constante F parallèle au ban, il parcourt une distance d =4 m en une durée t = 17,5 s.
Un second solide, de masse M' =25 kg, est placé dans les mêmes conditions. Soumis à la même force il parcourt une distance d'=3 m en une durée t' = 27,6 s.
Question : Calculer la valeur de M.
2,21 kg ;
7,54 kg ;
1,32 kg ;
4,31 kg ;
1,52 kg.


 Un pendule est constitué d'une petite bille assimilable à un point matériel de masse m = 200 g, reliée à un point O fixe par un fil inextensible de masse négligeable et de longueur L = 30 cm. Le pendule abandonné sans vitesse initiale avec un angle a0 = 30 °, oscille dans un plan vertical passant par le point O.

Question :Quel est l'angle entre le fil et la verticale quand la vitesse angulaire vaut 2,8 rad/s ?

0,18 rad ;
0,67 rad ;
2,42 rad ;
9,6 rad ;
10,4 rad


Question :A l'instant t = 0,5 s, la vitesse du mobile est : 
0 m s-1 ;
-0,27 m s-1 ;
+0,27 m s-1.


correction fixe
correction Chimix

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