Une histoire de poulies, de pédaliers, de vitesse angulaire
correction
des vitesses mouvement rectiligne
- Un lapin parcourent 150 mètres en 8 secondes. Quelle est sa vitesse ?
- Un tgv roulent pendant 20 minutes a la vistesse de 280 km/h. Quelle distance a t-il parcouru ?
- Quel temps en secondes faut-il a un corbeau qui vole a 40 km/h pour rejoindre un arbre qui se trouve a 300 mètres de lui ?
- La vitesse moyenne d'un coureur cycliste étant 36km/h exprimé cette vitesse mètre seconde.
- Un cheval galope a 17m/s ; quelle est sa vitesse en km/h ?
On remonte un seau verticalement à l'aide d'un moteur dont la poulie de diamètre 30 cm tourne à raison de 48 tr/min. Le point A se trouve à l'endroit où la corde tient au seau. B se trouve à la première zone de contact entre la poulie et la corde.
1. Calculer la vitesse angulaire de la poulie.
2. A quelle condition le seau est-il animé d'un mouvement rectiligne et uniforme?
3. Calculer alors le vecteur vitesse de A en justifiant votre réponse.
le vélo
A vélo, Francis constate qu'il effectue 20 tours de pédalier par minute. Le nombre de dents du pédalier étant 3 fois celui du pignon de la roue, exprimer la fréquence de rotation de la roue en tr/min et en tr/s.
- Les roues de son vélo ayant un diamètre de 700 mm, calculer la distance qu'il parcourt en 20 min ?
la meule
Un disque de meule est en rotation autour d'un axe. L'un de ces points décrit une trajectoire circulaire de rayon r=5,0 cm. Sa vitesse angulaire est constante et égale à 4,7 rad.s-1.
1. Représenter, à l'échelle 1, la trajectoire de ce point.
2. Calculer sa fréquence de rotation en tour par minute.
3. Calculer la vitesse de point mobile en un point de sa trajectoire.
4. Représenter le vecteur vitesse instantanée en deux points de la trajectoire (échelle: 1 cm pour 0,1 m.s-1)
le satellite
On étudie le mouvement d'un satellite S dans le referentiel géocentrique. Il décrit un mouvement circulaire uniforme autour de de l'axe des pôles terrestres, dans le plan de l'équateur, dans le même sens que la rotation de la terre, à l'altitude 228 km. Le rayon de la terre vaut R=6380 km.
1. Le satellite effectue un tour complet en 1 h 29 min. Quelle est la vitesse angulaire wS en rad/h ?
- Quelle est sa vitesse linéaire en m/s et en km/h ?
2. Calculer la valeur de la vitesse angulaire wT de la terre en rad/h.
- Pendant que le satellite a effectué un tour complet, quel est l'angle de rotation de la terre ?
3. Le satellite repasse à la verticale d'une même ville au bout d'une durée F . Exprimer, en fonction de wS, wT et de F, l'angle de rotation de la terre aS et celui du satellite aT
- Comparer aS et aT. Calculer F
