pile :

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Une lame de zinc plonge dans un becher 1 contenant une solution de nitrate de zinc.
Une lame d'argent plonge dans un becher 2 contenant une solution de nitrate d'argent.
Un pont salin contenant du nitrate de potassium relie les deux demi-piles. La pile débite dans un circuit. L'équation de fonctionnement est :
Zn(s) + 2Ag⁺(aq) = 2Ag(s) + Zn²⁺(aq)
A- La variation de masse de la cathode est négative. faux.
cathode : réduction de l'ion Ag⁺ en métal Ag.
B- La concentration en anions augmente dans le becher de la demi-pile à l'argent.. faux.
C- L'électrode de zinc, le pôle négatif de la pile, subit une oxydation. vrai.
anode : oxydation Zn --> Zn²⁺ + 2 électrons.
D- La variation de masse de l'anode est positive.faux.
E- La capacité de cette pile dépend de la quantité initiale d'ions Ag⁺.vrai.

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La constante d'équilibre K de la réaction Zn(s) + 2Ag⁺(aq) = 2Ag(s) + Zn²⁺(aq) est : 1 10^38,5 ; 1 10⁵²; 1 10^-52 ; 10^63,5 ; 2 10^-38,5.
La réaction d'équation Zn²⁺(aq) + 2e^- = Zn(s) a pour constante K₁=1 10 ^-25.
La réaction d'équation Ag⁺(aq) + e^- = Ag(s) a pour constante K₂=1 10^13,5.
K₁ = [1/[Zn²⁺]_éq ; K₂=1/[Ag⁺]_éq ; K = [Zn²⁺]_éq / [Ag⁺]²_éq = K₂²/K₁ =10²⁷/10 ^-25= 10⁵².
 ester :

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Un ester de formule C₅H₁₀O₂ est hydrolysé suivant deux réactions.
En milieu acide, la réaction ( 1) génère un corps A et un corps B.
En milieu basique, la réaction 2 génère le même corps A et un corps D
A- Le corps A est un alcool. vrai.
B est un acide carboxylique.
B- La réaction 1 est lente et totale. faux.
C- La réaction 2 est lente et limitée. faux.
D- Le corps B se transforme en D en milieu basique. vrai.
acide carboxylique + HO^- = ion carboxylate + eau.
E- L'ester E peut se nommer ethanoate de propanoyle. faux.
éthanoate de propyle.
correction

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Le raffinage du cuivre s'effectue par électrolyse dite " à anode soluble".
Pour étudier le principe de cette électrolyse, on réalise l'expérience suivante schématisée ci-dessous. Dans un becher de 250 mL contenant une solution aqueuse de sulfate de cuivre ( Cu²⁺(aq) + SO₄^2-(aq) de concentration molaire volumique égale à 0,1 mol/L acidifiée par de l'acide sulfurique (2H⁺(aq) + SO₄^2-(aq)), on dispose une électrode de graphite ( inerte chimiquement pour l'électrolyse étudiée) et un fil de cuivre de masse m.

On donne les couples oxydant/réducteur des couples contenus dans l'électrolyseur :
H₂O (l) / H₂(g) ; O₂(g) / H₂O (l) ; H⁺(aq) / H₂(g) ; S₂O₈^2-(aq)/ SO₄^2-(aq) ; Cu²⁺(aq)/Cu(s).
La masse molaire du cuivre est 63,5 g/mol ; 1 F= 96 500 C/mol.
On réalise l'électrolyse à intensité I constante. La tension est réglée à 0,30 V. Au bout d'une durée Dt on arrête l'électrolyse, on sort le fil de cuivre de l'électrolyseur, on le sèche et on le pèse : soit m' la masse obtenue, on a m<m'. D'autre part on observe au fond de l'électrolyseur la formations de boues constituées d'impuretés insolubles et enfin, l'électrode de graphite s'est recouverte d'une fine couche de cuivre légérement rosée. Il n'y a pas eu de dégagement gazeux et les ions sulfates ne réagissent pas.
Indiquer par des flèches le sens conventionnel du courant et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur. Indiquer le sens de déplacement des anions et des cations.
Identifier en justifiant l'anode et la cathode.
Ecrire pour chaque électrode l'équation de la réaction modélisant la transformation chimique qui s'y produit.
On donne I=1,5 A : calculer la quantité d'électricité Q qui traverse le circuit extérieur pendant Dt = 15 min.
En vous aidant d'un tableau d'avancement décrivant la réaction cathodique, montrer que l'avancement x de cette réaction au bout de la durée Dt est donnée par l'expression : x= n(Cu_formé) = IDt/ (2F).
- En déduire la masse de cuivre déposée sur le graphite.
A la cathode négative, l'oxydant Cu²⁺ gagne des électrons et se réduit. Cu²⁺ (aq) +2e^- = Cu(s) A l'anode positive, un réducteur ( le métal de l'anode ) s'oxyde en cédant des électrons Cu(s) = Cu²⁺ (aq) +2e^-.
Quantité d'électricité Q qui traverse le circuit extérieur pendant Dt = 15 min.
Q= IDt = 1,5*15*60 = 1350 C
Tableau d'avancement décrivant la réaction cathodique :

	avancement(mol)	Cu2+ (aq)	+2e-	=Cu(s)
initial	0	0,25*0,1 = 0,025	0	0
en cours	x	0,025-x	n(e-)=2x	n(Cuformé) =x

Quantité de matière d'électricité : Q = IDt = n(e^-) F
n(e^-) = IDt / F = 2x
x= n(Cu_formé) = IDt/ (2F).

Masse de cuivre déposée sur le graphite.
masse (g) = quantité de matière (mol) * mase molaire (g/mol)
m =n(Cu_formé) M(Cu) =IDt/ (2F) * M(Cu) = 1350*63,5/(2*96500) =0,44 g.
L'acide benzoïque C₆H₅-COOH est un solide blanc, peu soluble dans l'eau : solubilité à 25 °C s= 2,5 g/L. M= 122 g/mol.
couple acide base : acide benzoïque / ion benzoate : C₆H₅-COOH / C₆H₅-COO^- pK_a = 4,2 à 25°C.
L'acide benzoïque peut être utilisé comme conservateur dans les boissons de type soda.>Ecrire l'équation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu lors de la mise en solution de l'acide benzoïque dans l'eau.
- Ecrire l'expression de la constante d'acidité de cet acide.
- Le pH d'une boisson gazeuse contenant de l'acide benzoïque est égal à pH=3,0. Exprimer puis calculer le rapport [ C₆H₅-COOH ]/[C₆H₅-COO^-] à l'équilibre. Que peut-on en déduire ?
- Pouvait-on prévoir le résultat en raisonnant sur le domaine de prédominance des espèces chimiques du couple C₆H₅-COOH / C₆H₅-COO^- ?

On réalise une solution saturée d'acide benzoïque dans l'eau. On filtre la solution obtenue et l'on effectue le titrage de V₁ = 10,0 mL de la solution filtrée par une solution d'hydroxyde de sodium (Na⁺(aq) + HO^-(aq) de concentration molaire c₂ = 0,010 mol/L. Le volume d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence est V₂ = 20,0 mL.
- Ecrire l'équation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu lors du titrage.
- En déduire c₁. Le résultat est-il compatible avec la solubilité s ?Le benzoate de benzyle C₆H₅-COO-CH₂-C₆H₅ est utilisé dans les lotions pour soigner certaines piqures d'insectes. Il peut être synthétisé au laboratoire par action de l'acide benzoïque sur l'alcool benzylique C₆H₅-CH₂-OH.
- Ecrire l'équation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu lors de la synthèse.
- Comment appelle t-on cette réaction ? Quelles sont ces caractéristiques ?
Equation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu lors de la mise en solution de l'acide benzoïque dans l'eau. C₆H₅-COOH + H₂O = C₆H₅-COO^- + H₃O⁺.
Expression de la constante d'acidité de cet acide.
K_a = [C₆H₅-COO^-][H₃O⁺] / [C₆H₅-COOH]
Calcul du rapport [ C₆H₅-COOH ]/[C₆H₅-COO^-] si pH=3 :
[ C₆H₅-COOH ]/[C₆H₅-COO^-] = [H₃O⁺] / K_a = 10^-3 / 10^-4,2 = 10^1,2=15,8.
La forme acide du couple acide base prédomine à pH=3.
Ce résultat était prévisible en raisonnant sur le domaine de prédominance des espèces chimiques du couple C₆H₅-COOH / C₆H₅-COO^- :
à pH < pKa, la forme acide prédomine.

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Equation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu lors du titrage : C₆H₅-COOH (aq)+ HO^-(aq) = C₆H₅-COO^- (aq) + H₂O.
A l'équivalence V₁c₁ = V₂c₂ ;
c₁ = V₂c₂/ V₁= 20*0,01/10 = 0,020 mol/L
titre massique en acide benzoïque (g/L) = concentration molaire (mol/L) * masse molaire (g/mol)
0,020*122 = 2,4 g/L, résultat compatible ( inférieure à s) avec la solubilité s ( 2,5 g/L à 25 °C)

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Equation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu lors de la synthèse : C₆H₅-COOH + C₆H₅-CH₂-OH = C₆H₅-COO-CH₂-C₆H₅ + H₂O.
estérification, lente, athermique, limitée par l'hydrolyse de l'ester.

correction

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correction
Oxydation de l'éthanol en acide éthanoïque.  
Texte : la législation autorise l'addition de 5 % ( en volume) d'éthanol à l'essence. V_a=20 mL de ce carburant sont oxydés par une solution acidifiée de permanganate de potassium C= 0, 4mol/L .V_équivalent = 24 mL. r_éthanaol = 790 kg m^-3. C : 12 ; H : 1 ; O : 16 g/mol
Couples Ox/red : CH₃COOH/CH₃CH₂OH et MnO₄^-/Mn²⁺.
Questions traitant de la quantité de matière d'alcool exprimée en mole, en gramme ou en mL.
Analyse :
Il faut écrire les demi-équations électroniques puis l'équation bilan.
5 fois { CH₃CH₂OH +H₂O = 4H⁺ + 4e^- + CH₃COOH }
4 fois { MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- = Mn²⁺ + 4 H₂O }
5 CH₃CH₂OH + 4 MnO₄^- + 12H⁺ = 5 CH₃COOH + 4 Mn²⁺ + 11 H₂O .
d'où à l'équivalence : n(alcool) = 5/4 n( MnO₄^- ) = 1,25 n( MnO₄^- ).
Une quantité de matière (mol) est égal au volume (L) multipliée par la concentration (mol/L)
n(MnO₄^-) =C V_équivalent =0,4* 24 10^-3 = 9,6 10^-3 mol.
n(alcool) = 1,25 * 9,6 10^-3 = 0,012 mol ; n(alcool) = 12 mmol.
Une concentration (mol/L) est une quantité de matière (mol) divisée par un volume (L).
[alcool] = n(alcool) / V_a = 0,012/0,020 = 12/20 ; [alcool] = 0,6 mol/L.
Masse (g) d'alcool dans 1 L = quantité de matière (mol) * masse molaire (g/mol)
M = 12*2+6+16 = 46 g/mol ; m(alcool) = 0,6*46 = 27,6 g dans 1 L.
volume ( mL) = masse ( g) divisée par la masse volumique ( g/mL).
790 kg m^-3 = 790 *10³ / 10⁶ g/cm³ = 0,79 g/cm³ = 0,79 g/mL.
1 mL a une masse de 0,79 g
V mL ont une masse de 27,6 g
d'où le volume d'alcool : 27,6 / 0,79 = 35 mL dans 1 L de carburant
pourcentage volumique : 35/1000 *100 = 3,5 %.
a) exact : après l'équivalence l'ion permanganate de couleur violette est en excès.
 Seules les affirmations contenant l'une des informations suivantes sont donc exactes :

alcool éthylique ou éthanol.
quantité de matière	concentration	masse dans 1 L	volume	% volumique
0,012 mol = 12 mmol	0,6 mol/L	27,6 g/L	35 mL	3,5 %

Quelle est la couleur de la solution avant, pendant, après l'équivalence?   Seul l'ion permanganate MnO₄^- est coloré ( violet assez foncé)
La burette contient la solution de permanganate de potassium ; l'erlenmeyer ou le becher contient la solution avec l'éthanol.
Avant l'équivalence : MnO₄^- est en défaut dans le becher, la solution est donc incolore.
A l'équivalence : MnO₄^- ajouté est en quantité stoechiomètrique, la solution est incolore.
Après l'équivalence : MnO₄^- est en excès dans le becher, la solution est donc rose violet.
Seule l' affirmation suivante est donc exacte :
En ajoutant une goutte de solution de permanganate après l'équivalence, la couleur de la solution change.

Oxydation complète d'un mélange alcool ROH et aldehyde RCHO. Texte : à partir de 80 g de ce mélange on obtient un produit unique, l'acide éthanoïque de masse m. Le volume de la solution obtenue, notée S, est 1 L. On titre 10 mL de la solution S par de la soude (hydroxyde de sodium) de concentration CB= 1,0 mol/L.Véq = 18,0 mL. C = 12 ; H= 1 ; O= 16 g/mol. Couples acide / base : H2O / HO- ; CH3-COOH / CH3-COO-. Analyse : Questions traitant des quantité de matière d'alcool et d'aldehyde exprimées en mole, en masse. On note a, la quantité de matière d'éthanol et b celle d'éthanal. M( C2H6O, alcool) = 46 g/mol ; M( C2H4O éthanal) = 44 g/mol. masse du mélange = masse éthanol + masse éthanal . masse (g) = masse molaire (g/mol) * quantité de matière (mol) m( éthanol )= 46 a ; m( éthanal) = 44 b. 80 = 46 a + 44 b (1) Couples oxydant / réducteur : CH3-COOH / CH3-CH2-OH et CH3-COOH / CH3-CHO. CH3-CH2-OH +H2O = CH3-COOH + 4H+ + 4e-. Par oxydation ménagée, a mol d'éthanol donne a mol d'acide éthanoïque. CH3-CHO +H2O = CH3-COOH + 2H+ + 2e-. b mol d'éthanal donne b mole d'acide éthanoïque. Couples acide / base : H2O / HO- ; CH3-COOH / CH3-COO-. Equation de la réaction de titrage : CH3-COOH + HO- = CH3-COO- + H2O. La quantité de matière totale d'acide éthanoïque est déterminée par les données à l'équivalence du dosage : n( acide) = n ( soude) = c Véq = 1*17,5 10-3 = 1,75 10-2 mol dans 10 mL de la prise soit 1,75 mol dans 1000 mL ou 1 L. Par suite : a+b = 1,75 (2) a = 1,75 -b, repport dans (1) : 80 = 46(1,75-b) + 44 b b = 0,25 mol d'éthanal ; a = 1,5 mol d'éthanol ; m(éthanal) = 44*0,25 = 11 g ; m ( éthanol) = 46*1,5 = 69 g.  Seules les affirmations contenant l'une des informations suivantes sont donc exactes : alcool éthylique ou éthanol. aldehyde, éthanal quantité de matière masse quantité de matière masse 0,25 mol 11 g 1,5 mol 69 g

Ion manganate MnO₄^2- et ion permanganate MnO₄^-. Texte : une solution, notée A, de manganate de potassium est de couleur verte ; une solution, notée B, de permanganate de potassium est de couleur rose violet.



A la solution A on ajoute de l'acide sulfurique : la teinte verte disparaît, une coloration rose apparaît.  Couples redox : MnO₄^2-/ Mn²⁺ et MnO₄^- /MnO₄^2-.
Analyse :
Questions relatives aux mots " oxydation, réduction, oxydant, réducteur, dismutation".
Remarques : le mot "amphotère" ou ampholyte" est réservé aux couples acide / base.
L'ion manganèse Mn²⁺ est incolore.
" la teinte verte disparaît, une coloration rose apparaît " signifie :
MnO₄^2- , un réducteur, s'oxyde en MnO₄^- ; la réaction est une oxydation.
4 fois { MnO₄^2- = MnO₄^- + e^- }. MnO₄^2- libère 1 électron.
Or une réduction accompagne toujours une oxydation.
MnO₄^2- , un oxydant, se réduit en Mn²⁺ ; la réaction est une réduction.
MnO₄^2- +8H⁺ + 4e^- = Mn²⁺ + 4H₂O. MnO₄^2- gagne 4 électrons.
Bilan : 5 MnO₄^2- +8H⁺ = 4MnO₄^- + Mn²⁺ + 4H₂O
MnO₄^2- joue un double rôle, oxydant et réducteur ; MnO₄^2- se dismute : la réaction est une dismutation.
 Seules les affirmations contenant l'une des informations ci-dessus seraient exactes.



acide oxalique H₂C₂O₄ et ion permanganate MnO₄^-. Texte : on fait réagir V=20 mL de solution de permanganate de potassium de concentration C=0,10 mol/L avec V= 20 mL d'une solution d'acide oxalique de concentration C_a =0,25 mol/L. Le mélange initial est violet. Couples redox : MnO₄^-/ Mn²⁺ et CO₂ /H₂C₂O₄.
Analyse : 2 fois { MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- = Mn²⁺ + 4 H₂O } L'oxydant MnO₄^- se réduit.
5 fois { H₂C₂O₄ = 2 CO₂ + 2H⁺ + 2e^-} Le réducteur H₂C₂O₄ s'oxyde.
5H₂C₂O₄ + 2MnO₄^- + 6H⁺ = 10 CO₂ + 2Mn²⁺+ 8H₂O.
Questions relatives aux mots " réactif en excès, en défaut, stoechiométrique".
Quantité de matière (mol) = concentration (mol/L) * volume (L).
Au départ : n(MnO₄^- ) =CV = 0,10*0,02 = 2 10^-3 mol et n(H₂C₂O₄ ) = C_aV = 0,25*0,02 = 5 10^-3 mol

	avancement (mol)	2MnO4-	+5H2C2O4
départ	0	0,002	0,005
en cours	x	0,002-2x	0,005-5x
fin ( transformation totale)	xmax	0,002-2xmax	0,005-5xmax

Si MnO₄^- est en défaut : 0,002-2x_max =0 ; x_max =0,001 mol Si H₂C₂O₄ est en défaut : 0,005-5x_max =0 ; x_max =0,001 mol
Donc réactifs en proprotions stoechiométriques.
Questions relatives à l'évolution de la couleur.
Seul l'ion permanganate est coloré ( violet).
A la fin de la réaction, l'ion permanganate est entièrement consommé : la teinte violette s'atténue lentement jusqu'à disparaître.
Questions relatives à la vitesse de la réaction.
Concentrations des réactifs et température sont des facteurs cinétiques.
Le temps de demi-réaction t_½ : à t_½ l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final.


L'ion Mn²⁺ sert de catalyseur ( autocatalyse) et au début la quantité de catalyseur est nulle.
La tangente est pratiquement horizontale : la vitesse est quasiment nulle.
La quantité de matière d'ion Mn²⁺ augmente et en conséquence la vitesse de la réaction.
La quantité de matière des réactifs diminue au cours du temps : ce second facteur va faire décroître la vitesse de la réaction au bout d'un temps assez long.
Ce phénomène porte le nom d'autocatalyse : l'un des produits de la réaction sert de catalyseur.

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mécanique vitesse, train, satellite, pendule strasbourg 2000

correction
Concours kiné Strasbourg 2000



quelle (s) est (sont) la (les ) affirmation(s) exacte(s) ?  

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Objet laché d'un train 
Données pour les 3 premiers exercices: m =500g ; V=108 km/h ; F = 4 N; h =2m.

Un train roule à la vitesse constante V sur une voie horizontale rectiligne.
Un
voyageur lâche par la fenêtre d'un point situé à la hauteur h au dessus
du sol un objet de masse m, assimilable à un point matériel.
Le vecteur vitesse de l'objet par rapport au sol est à l'instant du lâcher :

-De direction horizontale, dans le sens du mouvement du train
-De direction verticale, dans le sens inverse du mouvement du train
-Nul
-De direction verticale de haut en bas.

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Etude de la chute
On veut étudier le mouvement de l'objet lors de sa chute.
Celui ci a été lâché à la date t=0 au point D , d'altitude h au dessus du sol.
On
représente l'action de l'air sur l'objet par une force F
constante colinéaire au vecteur vitesse du train et de sens
contraire à celle ci.  
On étudie le mouvement dans un repère terrestre.
affirmations :
-Le mouvement de l'objet suivant l'axe Ox est rectiligne uniforme.
-Le mouvement de l'objet suivant l'axe Oz est rectiligne uniformément varié.
-La trajectoire de l'objet est rectiligne.La trajectoire de l'objet est parabolique

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Point d'impact
L'objet touche la voie ferrée en un point I :
affirmations :

-La distance OI est voisine de 17 m. 

-La distance OI est voisine de 15 m. 

-La position du point de la fenêtre où l'objet a été lâché est au même instant à la verticale du point d'impact I. 

-Le point d'impact I dépend de la résistance de l'air.

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satellite

Un satellite artificiel S₁ de masse m₁ est assimilable à un point matériel.
Dans
un repère géocentrique, supposé galiléen, son orbite est
assimilée à un cercle de rayon r et de même centre O que la
terre.
Le satellite n'est soumis qu'à l'attraction terrestre.
Un véhicule spatial S₂ de masse m₂ est sur la même orbite que S₁, ses moteurs étant éteints.
Les astronautes de S₂ cherchent à rejoindre S₁ en restant sur la même orbite de rayon r.
Pour cela ils allument un moteur auxiliaire faisant passer leur vitesse de v₀ à la valeur v₂.
affirmations :
-La vitesse du satellite est telle que v² r =GM_T.
-La vitesse du véhicule spatial est égale à celle du satellite.
-Alors que le véhicule spatial S₂ se dirige vers S₁ sur orbite de rayon r, à la vitesse v₂, le moteur exerce une force tangentielle F dans le sens du mouvement.
-L'expression de cette force F est

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Pendule dans un véhicule descendant une côte  
Déplacement sans frottement et sans vitesse initiale.  

L'angle q est égal à l'angle a. 

Le pendule est à gauche du support OA.

affirmations : 

-l'angle q est nul
-la tension du fil a pour valeur : T=mg cos a / cosq.

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Chute et rotation de la terre   
Vous êtes à Kuala Lumpur quasiment situé sur l'équateur.

Un
jeune homme se penche par la fenêtre de la plus haute
tour du monde : orienté vers le nord, il lâche une bille
d'acier d'un point B. 

La fenêtre est située à 405 m au dessus du sol. 

On rappelle que la terre tourne de l'ouest vers l'Est et on admet qu'elle effectue un tour en T=9 10⁴ secondes. On néglige les frottements. 

affirmations :

-Le point d'impact de la bille est à 4 km du pied de la tour vers l'ouest car la terre a tourné. 

-Le point d'impact est au pied de la tour (verticale de B).

-Le point d'impact est à 25 cm à l'ouest Le point d'impact est à 25 cm à l'est du pied de la tour (verticale de B).

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Le train démarre.

Sur
le quai d'une gare une voyageuse en retard court pour essayer
de prendre son train à une vitesse constante v=8 m/s. Le train
démarre alors qu'elle est encore à une distance d du
dernier wagon. L'accélération constante du train est 0,5 m/s². 

affirmations : 

-La voyageuse n'atteindra jamais le train si d est supérieure à 64 m.

-Si d=60 m la voyageuse mettra 20 s pour atteindre le dernier wagon.

-Si d=100 m la voyageuse s'approchera à 40 m du dernier wagon.


-Si d=28 m la voyageuse mettra 4 s pour atteindre le dernier wagon.

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Plan incliné et contre poids.

Les forces de frottements exercées sur le solide de masse m₁ sont assimilées à une force colinéaire mais de sens contraire à la vitesse. 

On communique une vitesse initiale v₀ au solide de masse m₁, parallèle au plan vers le haut.





 

affirmations : 

-Si v₀=0 alors le système reste en équilibre


-Si v₀ non nulle et pas de frottements alors le système a un mouvement uniforme.v₀=0,5 m/s et pas de frottement, la tension du fil vaut 5 N.

-v₀=0,5 m/s et frottement =3N, la tension du fil vaut 8 N.

electrons ert difference de potentiel EFOM 2000

EFOM 2000
déviation des électrons

On négligera le poids des électrons devant les autres forces.
Une source S, dont le potentiel électrique V_S est nul, émet des électrons avec une vitesse pratiquement nulle. Ces électrons arrivent sur une grille G₁ au potentiel V₁.

-Exprimer la vitesse v₁ d'un électron passant par un trou de G₁, en fonction de la masse de l'électron m ,de V₁ et de la charge élémentaire e.
Que se passerait-il si V₁ était négatif ?

-Au delà de G₁ à la distance d, est disposée une seconde grille G₂, parallèle à G₁, de potentiel V₂.
Déterminer les expressions en fonction du temps des coordonnées du vecteur vitesse d'un électron allant de O₁ à O₂.


-Un électron passe par un trou de G₂ à la vitesse v₂. Exprimer v₂ en fonction de e, m, et V₂. Déterminer sin i₂ en fonction de v₁, i₁, et v₂.
Que se passerait-il si V₂ était négatif ?


-Etablir la relation entre i₁, i₂, V₁ et V₂. Correction

cinématique statique Poitiers 1999

 regarder poitiers 2000

 correction fixe
 correction chimix



Terre et soleil
On donne c = 3 10⁸ m/s ; distance Terre-Soleil ~ 150 10⁶ km.  

Quelle proposition est vraie ?

- la vitesse du son dans l'air à 25°C est 340 km/s ( 340 m/s)
- la masse d'un électron est environ 10^-40 kg ( 10^-30 kg)
- le rayon de la Terre est de l'ordre de 4 10¹⁰ mm (4 10¹⁰ mm = 4 10⁷ m =4 10⁴ km : le rayon de la Terre est de l'ordre de 6400 km )
- il faut environ 8 min à la lumière émise par le soleil pour parvenir à la Terre
( 150 10⁹ / 3 10⁸ = 500 s ~8,3 min) Vrai.
- l'accélération de la pesanteur sur la Lune est 60 fois plus faible que sur la Terre ( 6 fois plus faible que sur Terre).

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POINT mobile

Les coordonnées du vecteur position et du vecteur vitesse d'un mobile ponctuel 
aux dates t₁ = 2s, t₂ =4 s et t₃ = 5 s sont les suivantes :
à 2 s on a x=4    ;x' =4 ; y=8    ; y'= 8   ;z= 0    ;z'=   0   
à 4 s on a x=16    ;x' =8 ; y=32   ; y'= 16   ;z= 0    ;z'=   0   
à 5s on a x=25    ;x' =10 ; y=50    ; y'= 20   ;z= 0    ;z'=   0 

A la date t=0, x₀=y₀=z₀=0. 




Ces données sont compatibles avec certaines des hypothèses suivantes,  
précisez lesquelles :
- le mouvement est plan
- le mouvement est rectiligne
- le mouvement est uniforme
- les coordonnées de l'accélération sont a_x=2 m s^-2 ; a_y =2 m s^-2 ; a_z = 0.
- à la date t=0 les composantes de la vitesses sont nulles. 


Un mobile ponctuel M se déplace dans un plan muni d'un repère d'espace orthonormé ( O, i, j) 
(Les vecteurs sont écrits en gras et en bleu)
A chaque instant t OM = (t+2) i + (3t²+5t) j.
Ces données sont compatibles avec certaines des hypothèses suivantes,  

précisez lesquelles :

- le mobile a un mouvement rectiligne et uniformément varié
- le mobile a une trajectoire parabolique
- le vecteur vitesse du mobile est constant
- le vecteur accélération du mobile est constant
- à l'instant t=0, initial, le vecteur vitesse est : v₀ = i.

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 Décomposition de forces :

On décompose une force F en deux composantes F₁ et F₂ .

a =30 ° ; ß = 45° ; norme de F = 10 N.

Dans ces conditions, les intensités F₁ et F₂ des forces sont :

F₁ = F₂ = 5 N ;
F₁ =8,3 N, F₂ = 6,2 N ;  

F₁ =7,3 N, F₂ = 5,2 N ;

F₁ =7,3 N, F₂ = 8,3 N ;
F₁ =8,3 N, F₂ = 5,2 N.

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 Terre et satellite

Dans le référentiel géocentrique supposé galiléen, un satellite de la terre décrit une orbite circulaire de rayon R.
- la norme de sa vitesse est constante
- son accélération est nulle
- sa période de révolution est proportionnelle au rayon
- si le satellite est géostationnaire, sa vitesse est nulle
- on pourrait placer un satellite de vitesse différente sur la même orbite.



La période de rotation de la Terre dans un référentiel géocentrique vaut 86164 s. 
La Terre est supposée sphérique et de rayon R = 6370 km.

L'accélération d'un point de la Terre de latitude 45° vaut :

2,39 10^-2 m s^-2 ; 
3,38 10^-2 m s^-2 ; 
1,69 10^-2 m s^-2 ; 
2,39 cm s^-2 ; 
3,38 cm s^-2 ;

L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune vaut 1,98 10²⁶ N. 
La masse de la Terre vaut environ 80 fois la masse de la Lune.
Le rayon terrestre est 3,66 fois celui de la Lune.

L'intensité de la force gravitationnelle exercée par la Lune sur la Terre vaut donc :

1,84 10²³ N ; 2,48 10²⁴ N ; 1,48 10²⁵ N ; 5,41 10²⁵ N ; 1,98 10²⁶ N

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corrigé fixe

gravitation et satellite

Au cours de son exploration du système solaire, une sonde Voyager, de masse M = 2l00 kg, s'est approchée d'une planète notée A.
On a mesuré à deux altitudes différentes comptées à partir du sol de cette planète la force de gravitation exercée par celle-ci sur la sonde soit:
z₁ = 8 499 km donne F₁ =13 236,51 N
altitude z₂ = 250 000 km donne F2 =189,25 N

Données : masse de la Terre: M_T = 5,98. 10²⁴ kg ;
C^te de gravitation K= 6,67. 10^-11
Masses des planètes du système solaire: (la masse de la Terre étant prise égale à l'unité)
Terre 1
Mercure 0,056
Vénus 0,817
Mars 0,11 Jupiter 318 Saturne 95,2 Uranus 14,6 Neptune 17 Lune 0,012

Parmi les unités écrites ci-dessous, laquelle convient pour exprimer le champ de gravitation?

N / m ; m . s² ; m / s ; N / kg ; kg / N ; kg / m² ; kg / m² ; m² / s² ; kg /m

Calculer le diamètre moyen de la planète A.(unité: 10³ km)

50,5 ; 48,6 ; 12,1 ; 6,77 ; 138 ; 11,4 ; 4,88 ; 3,48

Quelle est l'intensité du champ de gravitation au niveau du sol de la planète A? (unité S.I)

1,66 ; 3,78 ; 8,62 ; 22,93 ; 11,48 ; 9,05 ; 7,84 ; 2,57

Quel est le nom de la planète A?

mercure ; vénus ; lune ; jupiter ; saturne ; mars ; uranus ; neptune

La planète A possède un satellite de rayon R =1350 km dont la période de révolution autour de A (sur une trajectoire supposée circulaire) vaut T_S = 5 j 2l h 03 min.

calculer la distance séparant le centre du satellite au centre de la planète A (unité 10³ km)

18,8 ; 188 ; 353,8 ; 419,7 ; 253,8 ; 92,6 ; 543,6 ; 612,5

Le ressort 1ère S

Oscillateur mécanique

Deux ressorts R₁ et R₂ de constante de raideur K₁ et K₂ sont reliés entre eux par un crochet B, de masse négligeable.
La masse m peut glisser sans frottement sur une tige horizontale.

1. On note x₁ et x₂ les élongations respectives à un instant t des 2 ressorts. Chaque élongation est comptée à partir de la position à vide du ressort correspondant. En appliquant le théorème du centre d'inertie au crochet B, établir la relation entre x₁ et x₂.
2. Exprimer x₁ en fonction de k₁, k₂ et de l'élongation totale x des 2 ressorts (avec x = x₁+x₂) .De même exprimer x₂ en fonction de k₁, k₂ et x.
3. Exprimer la somme des énergies potentielles élastiques des 2 ressorts en fonction de k₁, k₂ et x.
4. En utilisant la relation traduisant la conservation de l'énergie mécanique de ce système, établir l'équation différentielle de cet oscillateur (R₁, R₂ ,m). Exprimer sa pulsation propre w₀ en fonction de k₁, k₂ ,m.

Correction ressort EFOM 2000
<hr>



correction


On considère un ressort R de constante de raideur k inconnue.
Lorsqu'on suspend à son extremité libre une masse m₁ =25 g, sa longueur est L₁=18,5cm ;  
lorsqu'on suspend une masse m₂=45 g sa longueur est L₂=20,5cm

Déterminer la valeur de la raideur k et celle de la longueur à vide L₀ du ressort.

Déterminer le travail du poids lors de l'allongement du ressort dans le cas où m₂=45 g 

Un solide de m =50 kg est en mouvement dans le repère orthonormé (O, i, k).
Il est animé d'un mouvement rectiligne uniforme et il est soumis aux forces P, f₁, f₂ telle que :

Exprimer la force f₂ en fonction des vecteurs i et k.

Calculer les travaux des forces exercées sur le solide entre A et B :

Sachant que le déplacement AB s'effectue en 2 secondes calculer la puissance moyenne du poids.

cinématique statique travail energie puissance

niveau 1ère S
Une histoire de poulies, de pédaliers, de vitesse angulaire
correction

des vitesses mouvement rectiligne

1. Un lapin parcourent 150 mètres en 8 secondes. Quelle est sa vitesse ?
2. Un tgv roulent pendant 20 minutes a la vistesse de 280 km/h. Quelle distance a t-il parcouru ?
3. Quel temps en secondes faut-il a un corbeau qui vole a 40 km/h pour rejoindre un arbre qui se trouve a 300 mètres de lui ?
4. La vitesse moyenne d'un coureur cycliste étant 36km/h exprimé cette vitesse mètre seconde.
5. Un cheval galope a 17m/s ; quelle est sa vitesse en km/h ?

seau et poulie
On remonte un seau verticalement à l'aide d'un moteur dont la poulie de diamètre 30 cm tourne à raison de 48 tr/min. Le point A se trouve à l'endroit où la corde tient au seau. B se trouve à la première zone de contact entre la poulie et la corde.

1. Calculer la vitesse angulaire de la poulie.
2. A quelle condition le seau est-il animé d'un mouvement rectiligne et uniforme?
3. Calculer alors le vecteur vitesse de A en justifiant votre réponse.


le vélo
A vélo, Francis constate qu'il effectue 20 tours de pédalier par minute. Le nombre de dents du pédalier étant 3 fois celui du pignon de la roue, exprimer la fréquence de rotation de la roue en tr/min et en tr/s.
- Les roues de son vélo ayant un diamètre de 700 mm, calculer la distance qu'il parcourt en 20 min ?


la meule
Un disque de meule est en rotation autour d'un axe. L'un de ces points décrit une trajectoire circulaire de rayon r=5,0 cm. Sa vitesse angulaire est constante et égale à 4,7 rad.s-1.

1. Représenter, à l'échelle 1, la trajectoire de ce point.
2. Calculer sa fréquence de rotation en tour par minute.
3. Calculer la vitesse de point mobile en un point de sa trajectoire.
4. Représenter le vecteur vitesse instantanée en deux points de la trajectoire (échelle: 1 cm pour 0,1 m.s-1)


le satellite
On étudie le mouvement d'un satellite S dans le referentiel géocentrique. Il décrit un mouvement circulaire uniforme autour de de l'axe des pôles terrestres, dans le plan de l'équateur, dans le même sens que la rotation de la terre, à l'altitude 228 km. Le rayon de la terre vaut R=6380 km.

1. Le satellite effectue un tour complet en 1 h 29 min. Quelle est la vitesse angulaire wS en rad/h ?
- Quelle est sa vitesse linéaire en m/s et en km/h ?
2. Calculer la valeur de la vitesse angulaire wT de la terre en rad/h.
- Pendant que le satellite a effectué un tour complet, quel est l'angle de rotation de la terre ?
3. Le satellite repasse à la verticale d'une même ville au bout d'une durée F . Exprimer, en fonction de wS, wT et de F, l'angle de rotation de la terre aS et celui du satellite aT

- Comparer aS et aT. Calculer F